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引言
? ? ? 在半導體制造工序的硅晶圓的清洗中，RCA清洗法被很多企業(yè)使用。RCA清洗方法是清洗硅片的行業(yè)標準方法，其中清洗溶液的溫度控制對于穩(wěn)定的清洗性能很重要，但它涉及困難，許多清洗溶液顯示非線性和時變的放熱化學反應，由于清洗系統(tǒng)具有處理腐蝕性清洗溶液的特殊設備，系統(tǒng)具有長而波動的時間滯后等。在這里，我們首先提出了一個系統(tǒng)的熱模型，其中通過DSC（差分掃描量熱法）方法，我們分析了清洗溶液的放熱化學反應，如SPM（硫酸/過氧化氫混合物）、APM（氨/過氧化氫混合物）和HPM（鹽酸/過氧化氫混合物）。
? ? ? 為了控制解的溫度，我們使用自適應預測控制器，其中使用自適應方法來處理非線性和時變的放熱反應，預測方法是為了克服時間滯后上的問題。進一步，設計了限制超調(diào)和消除穩(wěn)態(tài)誤差的目標軌跡，并引入了一種新的虛擬采樣方法，以減少所需的內(nèi)存大小和計算時間。我們展示了該熱模型的有效性，并通過計算機模擬和對實際系統(tǒng)的控制，驗證了該控制器的性能。
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實驗
在進行模擬實驗以及實機實驗之前，使用與圖3表示特性的SPM相對應的控制對象模型，以控制區(qū)間8000秒為1次試行，進行了共計5次的控制模擬實驗。據(jù)此，進行了離散模型M的更新，以該更新后的M為初始值，進行了下述的模擬實驗以及實機實驗。在此，由于第2次試行以后得到了與下述結(jié)果相同程度的控制性能，因此可以認為M在第1次試行結(jié)束時基本收斂。并且，在全部試行中，如果不使T1的值增大到一定程度以上，則控制量為控制量引起了容許誤差范圍以上的超調(diào)。另一方面，在使用了同定速度比本方法更快的神經(jīng)網(wǎng)絡的模型切換型適應同定方法的實驗中，即使不使用T1也能得到充分的控制性能。本文中說明的適應同定在第2次試驗中控制性能得到了改善，其有效性得到了確認，但是可以說在各試驗中其適應速度趕不上放熱反應。
對圖3表示特性的控制對象模型進行控制的結(jié)果如圖5(a)所示。這里的計算使用開始控制的t=454秒以后的數(shù)據(jù)進行，需要注意的是，之前的圖中的數(shù)據(jù)沒有意義。另外，在t=5000秒時，作為干擾，強制改變了液體溫度和液體的性質(zhì)。這是為了調(diào)查與此相同程度的溫度下降（約4℃）在硅晶圓浸入清洗液時產(chǎn)生的應答。為了進行比較，在同圖(b)中顯示了以前在實機中使用的PID控制器的控制結(jié)果。該修正PID為了更快地使液溫上升，在控制開始后的一段時間內(nèi)操作量變?yōu)樽畲?，之后如果液溫進入設定值的某個附近內(nèi)，就開始PID控制。在此，PID的各增益的值不能用通過自動調(diào)諧，求得的值很好地控制，從該值出發(fā)，反復試驗所得。
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圖5 (a)T1=2100和T2=6000控制的SPM響應，(b)KP=0.12、KI=0.000042、KD=0.10修改的PID控制器
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結(jié)果和討論
將提案算法編入實機，對SPM進行了實驗。根據(jù)用戶的要求，在實機的工作環(huán)境中，有可能改變硫酸和過氧化氫水的混合比，有可能改變控制開始時間，有可能清洗配管內(nèi)的情況，也有可能不清洗配管內(nèi)的情況，在各種情況下，SPM混合后的水化熱導致初期發(fā)熱發(fā)生變化。
另外，本實驗系統(tǒng)是簡易的，室溫和濕度等不太穩(wěn)定，這些會對模型的熱傳遞率κO（為了模型簡略化，在該值中包含了蒸發(fā)產(chǎn)生的散熱等）產(chǎn)生影響?；谝陨系睦碛?，在該實機實驗中，將這些變動值設定為模型進行模擬，設定了具有一定程度安全富余的控制參數(shù)值。該實驗結(jié)果如圖6所示。在此，操作量p在控制開始后的一段時間內(nèi)保持最大值，但一旦（t=716秒附近）變小，之后又回歸到最大值。在此，p變小是因為在該實驗中，在混合后的水化熱發(fā)生結(jié)束之前，即在液溫與室溫（23.7℃）相同時開始控制，因此由于水化熱而急劇上升的液溫比目標軌道高。
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圖6 APC控制的T1=2614和T2=2400對真實RCA系統(tǒng)的響應
但是，如果直接使用控制開始時設定的目標軌道的話，到整定為止的時間會變長，所以如果液溫比目標軌道高出某一溫度以上的話，就會判斷產(chǎn)生了水化熱的現(xiàn)象，使目標軌道初始化，這樣就會發(fā)生向最大輸入的回歸。液溫在達到θB=130℃之前其上升變得緩慢，之后再次變快。這個變得緩慢的部分是因為目標軌道抑制放熱反應的機構(gòu)起作用的緣故，再次變快的部分是因為固定偏差的修正機構(gòu)起作用的緣故。這些影響作為t=2135～3000秒的區(qū)間中的操作量p的小山狀的變化也表現(xiàn)出來。
另外，不能得到順利控制該實驗系統(tǒng)的修正PID控制器的參數(shù)值，這是因為該實驗系統(tǒng)的參數(shù)如上所述發(fā)生變動，而且對于非線性時變系統(tǒng)，確定PID增益的方法非常困難。
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總結(jié)
在本文中，提出了基于RCA清洗系統(tǒng)的熱模型以及適應識別和預測控制的清洗液的溫度控制法，通過模擬和實驗確認了其性能。通過使用提出的熱模型進行模擬，回避了手工操作的實際液體處理所伴隨的危險性和非再現(xiàn)性等，敘述了可以近似地求出清洗系統(tǒng)的舉動。另一方面，對于非線形時變系，逐步確定線形參數(shù)的本文的適應法，在最初的幾次試行的控制中，控制性能得到了改善，確認了其有效性，但是在各試行中，適應速度趕不上放熱反應，洗凈槽溫度發(fā)生了容許誤差范圍以上的超調(diào)。因此，導入了使目標軌道逐漸接近設定值的方法，該方法決定目標軌道的參數(shù)的選定很重要，需要充分考慮動作條件等進行設定。