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引言
? ? ? 我們?cè)谖g刻的硅(110)表面上實(shí)驗(yàn)觀察到的梯形小丘的形成，描述它們的一般幾何形狀并分析關(guān)鍵表面位置的相對(duì)穩(wěn)定性和（或）反應(yīng)性。在我們的模型中，小丘被蝕刻劑中的銅雜質(zhì)穩(wěn)定，銅雜質(zhì)吸附在表面上并作為釘扎劑。隨機(jī)吸附模型不會(huì)導(dǎo)致小丘的形成，因?yàn)閱我浑s質(zhì)很容易從表面去除。相反，需要一整簇銅原子作為掩模來穩(wěn)定小丘。因此，我們提出并分析了驅(qū)動(dòng)相關(guān)吸附并導(dǎo)致穩(wěn)定銅團(tuán)簇的機(jī)制。
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實(shí)驗(yàn)
? ? ? 第一性原理計(jì)算：我們使用度泛函理論的原子軌道計(jì)算了銅在不同表面位置的氫和羥基封端的硅表面上的吸附能。使用PBE梯度校正進(jìn)行計(jì)算。使用平衡校正處理基組疊加誤差?。所計(jì)算的系統(tǒng)是周期性的二維(2D)硅平板，其兩側(cè)以氫或氫原子終止，以飽和懸掛鍵。銅雜質(zhì)最初作為陽離子存在于溶液中。然而，銅離子在表面附近被還原，并在中性狀態(tài)下被吸附。
? ? ? ?動(dòng)力學(xué)模擬：蝕刻的模擬基于表面的原子描述和選擇要去除的硅原子的K級(jí)搜索算法。系統(tǒng)中單個(gè)硅原子的去除率由它們的局部鄰域決定，即第一和第二相鄰硅I 原子在體和表面上的數(shù)目。這種四指標(biāo)分類可以區(qū)分和分類模擬中遇到的不同表面結(jié)構(gòu)。
? ? ? 非均勻吸附(NUA)：在我們的模型中，銅在小丘形成中的作用是作為小丘頂點(diǎn)的釘扎劑。金字塔中間小丘具有非常穩(wěn)定的面，甚至一種雜質(zhì)就足以使小丘穩(wěn)定相當(dāng)長的時(shí)間。
? ? ? 相互作用增強(qiáng)吸附：銅雜質(zhì)之間吸引人的相互作用可能導(dǎo)致NUA。如果兩個(gè)銅原子 在硅表面上彼此相鄰在能量上是有利的，則銅可以聚集，從而形成穩(wěn)定的掩模，該掩模 穩(wěn)定生長的小丘的頂點(diǎn)。
? ? ? 高度增強(qiáng)吸附：雖然離子交換樹脂能使雜質(zhì)找到彼此，但NUA效應(yīng) 也可以通過使雜質(zhì)更喜歡吸附在小丘的頂部來實(shí)現(xiàn)。
? ? ? 活性增強(qiáng)吸附：為了引入一種不像國際能源機(jī)構(gòu)那樣完全是地方性的方法 ,也不像HEA那樣是全球性的方法，我們實(shí)施了行政審批制度。
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結(jié)果和討論
? ? ? 梯形小丘的結(jié)構(gòu)：圖1(a)是在實(shí)驗(yàn)中看到的梯形小丘的SE M i圖像。這些小丘的特征形狀在圖像中清晰可見:四邊形基底近似為菱形，對(duì)角線平行于硅(110)表面的對(duì)稱軸。梯形小丘的假設(shè)結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。
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? ? ? 圖1 ?(a)中實(shí)驗(yàn)觀察到的硅(110)上的梯形小丘應(yīng)該理想地由三角形層的疊層組成，如(b)中所示。這一假設(shè)結(jié)構(gòu)在模擬中得以實(shí)現(xiàn)，如(c)所示(使用國際能源機(jī)構(gòu))。(d)列出小丘的部分，其相對(duì)穩(wěn)定性決定了結(jié)構(gòu)的演變:(1)底面 ,⑵小平面，⑶小平面邊緣和⑷頂點(diǎn)。
? ? ? 銅吸附速率：一性原理計(jì)算表明，銅吸附在硅表面在能量上是有利的， 吸附能與銅能形成的鍵數(shù)近似成正比。由于能量等級(jí)，有幾個(gè)位置吸附是特別有利的。
? ? ? 為了研究這些特殊位置的釘扎如何影響形態(tài)，我們使用理想的吸附速率進(jìn)行了、一系列計(jì)算。如圖2，我們系統(tǒng)地檢查｛A, F, H, 1｝所有子集，并為選定的位 點(diǎn)指定高吸附幸，而所有位點(diǎn)的吸附率都非常低。這樣，系統(tǒng)中幾乎所有可用的銅都將被吸附在所選類型的位置。解吸速率都設(shè)置得很低，解吸通過欠蝕刻途徑進(jìn)行，即當(dāng)相鄰的硅被去除時(shí)。調(diào)整蝕刻條件，使得當(dāng)允許在所有位點(diǎn)A、F、1 H和I上吸附時(shí)，形成小丘。
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? ? ? 圖2 我們介紹了一些重要的帶有標(biāo)記的銅吸附位點(diǎn)。顯示了站點(diǎn)A、D、F、H和I的示例。在面板(a)和(b)中，示出了具有兩(111)層的結(jié)構(gòu)(上層被遮蔽)。該層的左側(cè)是扭結(jié)的一元步驟，右側(cè)是二元步驟。小組(c)和(d)分別顯示了一元和二元步驟的側(cè)視圖
? ? ? 根據(jù)第一性原理結(jié)果估算的比率：為了將我們的KMC模擬與密度泛函理論數(shù)據(jù)聯(lián)系起來，我們希望根據(jù)第一性原理的結(jié)果估算銅的吸附速率。然而，徹底計(jì)算所有可能位置的吸附速率太昂貴，我們必須進(jìn)行簡化。這就足夠了，因?yàn)樵谇懊娴牟糠种?，我們表明不需要雜質(zhì)吸附速率的精確值來定性模擬小丘形成的過程。
? ? ? ?NUA模式對(duì)山丘形成的影響：已經(jīng)表明梯形小丘可以在模擬中形成，我們繼續(xù)分析形成過程和產(chǎn)生的形態(tài)?；诶硐胛剿俾实哪M，我們知道所實(shí)施的NUA方案導(dǎo)致了定性不同的結(jié)果。此外，這些方法包括影響形貌的參數(shù)。
? ? ? ?國際能源機(jī)構(gòu)：在IEA中，就小丘形成而言，決定性參數(shù)是相互作用強(qiáng)度。這里，我們使用增強(qiáng)因子fIEA = exp(E/kgT)，其中參數(shù)E實(shí)際上是由于相互作用引起的活化能的降低。(然而，這里E不受實(shí)際活化能的限制)
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結(jié)論
? ? ? 我們已經(jīng)使用KMC方案模擬了硅(110)的蝕刻，該方案包括可能吸附在表面上并充當(dāng)釘扎劑的蝕刻劑雜質(zhì)。在本研究中，我們著重于銅作為釘扎雜質(zhì)的作用。第一次，梯形小丘的結(jié)構(gòu)分析和其穩(wěn)定性的現(xiàn)場特定條件導(dǎo)致了它們的模擬。模擬小丘的抽象幾何結(jié)構(gòu)與理論分析完全一致，與實(shí)驗(yàn)觀察到的形貌十分吻合。我們觀察到銅的聚集是小丘形成的必要條件。如果發(fā)生聚集，由密度泛函理論計(jì)算得到的銅在最有利位置的特定吸附足以驅(qū)動(dòng)該機(jī)制。第一性原理計(jì)算表明銅原子之間存在吸引力。結(jié)合這種吸引的蒙特卡羅模擬表明，它確實(shí)可以導(dǎo)致所需的銅團(tuán)簇。除了交互模型，我們還實(shí)現(xiàn)并分析了另外兩個(gè)驅(qū)動(dòng)銅聚集并導(dǎo)致小丘增長的計(jì)算方案。本研究表明，有一個(gè)適用于(100)和(110)上金字塔形和梯形小丘的小丘穩(wěn)定性通用模型。