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摘要
? ? ? 在早期階段檢測(cè)工藝問(wèn)題和參數(shù)漂移對(duì)于成功的半導(dǎo)體制造至關(guān)重要。晶圓上的缺陷模式可以作為質(zhì)量工程師的重要信息來(lái)源，使他們能夠隔離生產(chǎn)問(wèn)題。傳統(tǒng)上，缺陷識(shí)別是由質(zhì)量工程師使用掃描電子顯微鏡進(jìn)行的。這種手動(dòng)方法不僅昂貴且耗時(shí)，而且會(huì)導(dǎo)致很高的錯(cuò)誤識(shí)別率。在本文中，提出了一種由空間過(guò)濾器、分類(lèi)模塊和估計(jì)模塊組成的自動(dòng)方法來(lái)驗(yàn)證真實(shí)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，三種典型的缺陷圖案：（i）線(xiàn)性劃痕；(ii) 一個(gè)圓環(huán)；(iii) 可以成功提取和分類(lèi)橢圓區(qū)域。高斯EM算法用于估計(jì)橢圓和線(xiàn)性圖案，球殼算法用于估計(jì)環(huán)形圖案。此外，可以通過(guò)混合聚類(lèi)方法同時(shí)識(shí)別凸形和非凸形缺陷圖案。所提出的方法有可能應(yīng)用于其他行業(yè)。
介紹
? ? ? 集成電路的制造是一個(gè)復(fù)雜且成本高昂的過(guò)程，涉及數(shù)百個(gè)步驟，并且需要在整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程中監(jiān)控許多工藝參數(shù)。今天，即使使用位于幾乎無(wú)塵的潔凈室并由訓(xùn)練有素的工藝工程師操作的高度自動(dòng)化和精確定位的設(shè)備，仍然無(wú)法避免點(diǎn)缺陷的發(fā)生（Kuo et al., 1998; Kuo and金，1999）。由于晶圓上的成簇點(diǎn)缺陷通常是由于工藝問(wèn)題或人為錯(cuò)誤造成的，因此關(guān)于簇大小、幾何形狀和空間位置的信息對(duì)于尋求識(shí)別潛在生產(chǎn)問(wèn)題的工藝工程師來(lái)說(shuō)非常有價(jià)值。一般來(lái)說(shuō)，缺陷模式可以被視為兩個(gè)獨(dú)立作用的主要成分的疊加。
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圖1?自動(dòng)識(shí)別缺陷模式
空間過(guò)濾器的原理
? ? ? 自動(dòng)系統(tǒng)的去噪消除了異常值，從而提高了缺陷分類(lèi)的準(zhǔn)確性。在實(shí)踐中，如果數(shù)據(jù)沒(méi)有去噪（即去除孤立點(diǎn)缺陷），聚類(lèi)分析可能會(huì)受到嚴(yán)重影響。由 3×3（或 5×5）網(wǎng)格結(jié)構(gòu)組成的空間濾波器廣泛用于圖像處理中的平滑和降噪。
層次聚類(lèi)? ?
? ? ? 當(dāng)應(yīng)用于模式識(shí)別問(wèn)題時(shí)，集群分析將輸入數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)子組，集群內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)比集群外的數(shù)據(jù)點(diǎn)顯示出更高的相似度。分層聚類(lèi)方法可以是： (i) 凝聚，這意味著組按順序合并；或 (ii) 分裂，其中一個(gè)或多個(gè)組在每次迭代中被拆分。凝聚分層方法最初從整個(gè)輸入數(shù)據(jù)集開(kāi)始，并首先對(duì)最相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分組。然后剩余的數(shù)據(jù)點(diǎn)按相似度遞減（或不相似度遞增）的順序合并并顯示在樹(shù)狀圖中。
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圖 3?單連桿 (SL)、完全連桿 (CL)、平均連桿 (AL) 和質(zhì)心 (mean) 連桿 (ML)?
高斯EM算法原理
? ? ? 基于高斯混合的模型通常用作聚類(lèi)分析的基礎(chǔ)，基于最大似然或最大后驗(yàn)概率 (MAP) 估計(jì)的高斯 EM 算法是流行且強(qiáng)大的工具。Bensmail 和 Celeux (1996) 提供了一個(gè)很好的替代方案，稱(chēng)為特征值分解判別分析，并用它來(lái)分析 14 個(gè)判別模型。此外，本斯梅爾等人。研究了一種隨機(jī)高斯聚類(lèi)方法。高斯 EM 模型假設(shè)感興趣的群體由 G 個(gè)不同的子群體組成。
三環(huán)的分類(lèi)
? ? ? 在最后一個(gè)例子中，在圖 15（a）中生成了三個(gè)模擬環(huán)（上面兩個(gè)環(huán)由 35 個(gè)缺陷組成，底部環(huán)由 80 個(gè)缺陷組成）呈“微笑”形狀以及 50 個(gè)隨機(jī)缺陷。使用空間過(guò)濾器提取的聚類(lèi)如圖 15（b）所示。觀(guān)察圖 15(c) 和圖 15(d)，很明顯使用球殼算法的輸出分類(lèi)優(yōu)于 K-means 方法的輸出分類(lèi)（見(jiàn)底環(huán)的左端）在圖 15(c))。此外，球殼算法不僅可以對(duì)環(huán)進(jìn)行分類(lèi)，還可以估計(jì)其參數(shù)（包括中心和半徑）。
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結(jié)論
? ? ? 工藝工程師對(duì)了解半導(dǎo)體制造過(guò)程中晶片上產(chǎn)生的缺陷的性質(zhì)非常感興趣。然而，如果沒(méi)有自動(dòng)化方法，收集和分析缺陷模式不僅乏味且耗時(shí)，而且得出的結(jié)果準(zhǔn)確度也較低。晶圓上缺陷簇的類(lèi)型取決于制造工藝，因此它們可用于突出特定的制造工藝問(wèn)題。所提出的方法使缺陷模式的自動(dòng)識(shí)別變得可行，不僅在 ADD 方面，而且在 ADC 方面。
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